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适用于相空间量子力学的分布代数 I

数学物理 2026-01-14 v1 math.MP 算子代数

作者: José M. Gracia-Bondía , Joseph C. Várilly

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摘要

将 $\mathbb{R}^{2N}$ 上函数的扭曲积扩展为一个包含速降光滑函数、紧支撑分布以及所有多项式的缓增分布 $*$ -代数，并且该代数在傅里叶变换下不变。研究了扭曲积的正则性质。给出了扭曲积相对于一个适当标准正交基的矩阵表示，并利用该表示构造了在此乘积下的一族巴拿赫代数。

关键词

扭曲积缓增分布相空间量子力学巴拿赫代数傅里叶变换非交换几何

引用

@article{arxiv.2601.08180,
  title  = {Algebras of distributions suitable for phase-space quantum mechanics. I},
  author = {José M. Gracia-Bondía and Joseph C. Várilly},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08180},
  year   = {2026}
}

备注

Latex, 22 pages. Placed here for archival purposes. Corrects a few minor misprints in the published version