宇宙弦背景下与 Aharonov-Casher 系统相互作用的 Dirac 振荡器的代数解与相干态

我们引入一种 $SU(1,1)$ 代数方法来研究在 Minkowski 时空和宇宙弦时空中，存在 Aharonov-Casher 效应并耦合到外电磁场的 $(2+1)$ 维 Dirac 振荡器。该方法基于量子力学因式分解方法，使我们能够获得 $su(1,1)$ 代数生成元、能谱和本征函数。我们获得了该问题各旋量分量的相干态及其时间演化。最后，针对这些问题，我们计算了一些矩阵元以及两个一般 $SU(1,1)$ 算符的 Schrödinger 不确定性关系。