具有大等距群的洛伦兹流形中曲率算子的代数性质
微分几何
2010-01-13 v1
摘要
与常截面曲率空间以及实直线与常曲率流形的乘积一起，所谓的叶戈罗夫空间和ε-空间，对于几乎所有n值，穷尽了允许维数至少为1/2 n(n-1)+1的等距群的n维洛伦兹流形类[Patrangenaru V., Geom. Dedicata 102 (2003), 25-33]。我们将证明这些空间的曲率张量满足若干有趣的代数性质。特别地，我们将证明叶戈罗夫空间是伊万诺夫-彼得罗娃流形、曲率-里奇交换（实际上是半对称）的以及P-空间，而ε-空间是伊万诺夫-彼得罗娃流形和曲率-曲率交换流形。
引用
@article{arxiv.1001.1994,
title = {Algebraic Properties of Curvature Operators in Lorentzian Manifolds with Large Isometry Groups},
author = {Giovanni Calvaruso and Eduardo Garcia-Rio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.1994},
year = {2010}
}