代数几何与 Hofstadter 型模型
数学物理
2009-11-07 v1 统计力学
高能物理 - 理论
代数几何
math.MP
摘要
在本报告中，我们通过代数 Bethe 方程研究 Hofstadter 型模型的代数几何方面。在某些 Hofstadter 型哈密顿量的对角化问题中，Bethe 方程是利用高亏格谱曲线上的 Baxter 矢量构造的。当谱变量位于有理曲线上时，我们得到多项式 Bethe 方程的完整且显式的解；并讨论了其与多项式根 Bethe 拟设的关系。结合对物理模型的考量，讨论了高亏格代数曲线上 Bethe 方程的某些代数几何性质。
引用
@article{arxiv.math-ph/0206014,
title = {Algebraic Geometry and Hofstadter Type Model},
author = {Shao-shiung Lin and Shi-shyr Roan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0206014},
year = {2009}
}
备注
9 pages, Latex; Contribution to APCTP-Nankai Joint Symposium on "Lattice Statistics and Mathematical Physics", Tianjin, China, October 2001