Baxter T-Q关系与离散量子摆及Sine-Gordon模型的Bethe Ansatz

Shao-shiung Lin; Shi-shyr Roan

Baxter T-Q关系与离散量子摆及Sine-Gordon模型的Bethe Ansatz

高能物理 - 理论 2007-05-23 v2 统计力学数学物理代数几何 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: Shao-shiung Lin , Shi-shyr Roan

摘要

利用从转移矩阵技术导出的Baxter T-Q关系，我们从代数几何的角度考虑了离散量子摆和离散量子sine-Gordon哈密顿量的对角化问题。对于大小为L的有限链系统，当谱曲线退化为有理曲线时，我们将Baxter T-Q关系约化为一个多项式方程；T-Q多项式方程与代数Bethe Ansatz之间的联系被清晰地建立。特别地，对于L=4，离散量子摆和离散sine-Gordon模型正是有理谱曲线的情形。对于这些Baxter T-Q多项式方程，我们获得了完整且显式的解，并详细理解了其定量和定性结构。一般而言，该模型具有带一般参数的谱曲线。我们对这个高亏格黎曼曲面的代数几何进行了结合Baxter T-Q关系的定性研究。

关键词

Baxter T-Q relation Bethe Ansatz discrete quantum pendulum discrete sine-Gordon model algebraic geometry spectral curve transfer matrix

引用

@article{arxiv.hep-th/0105140,
  title  = {Baxter's T-Q Relation and Bethe Ansatz of Discrete Quantum Pendulum and Sine-Gordon Model},
  author = {Shao-shiung Lin and Shi-shyr Roan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0105140},
  year   = {2007}
}

备注

27 pages, Latex; Some reorganizations and improvement of presentations, and other minor changes

Baxter T-Q关系与离散量子摆及Sine-Gordon模型的Bethe Ansatz

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