代数中交换元素的代数相关性
环与代数
2023-05-31 v1 量子代数
摘要
本文旨在引起人们对代数中代数相关性几个方面的关注。文章首先讨论交换代数中的代数相关性问题。接着回顾了用于证明代数相关性并为 Heisenberg 代数中交换微分算子获取相应代数曲线的 Burchnall-Chaundy 构造。随后回顾了关于交换 -差分算子及 -形变 Heisenberg 代数中元素代数相关性的若干新旧结果。本文回顾并比较了两种证明的主要思想和精髓：一种是算法维数增长存在性证明；另一种是最近的证明，它将 Burchnall-Chaundy 方法从微分算子和 Heisenberg 代数推广到 -形变 Heisenberg 代数，表明当 不是单位根时，Burchnall-Chaundy 消去构造确实为 -形变 Heisenberg 代数中的交换元素提供了零化曲线。
引用
@article{arxiv.0710.3250,
title = {Algebraic dependence of commuting elements in algebras},
author = {Sergei Silvestrov and Christian Svensson and Marcel de Jeu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3250},
year = {2023}
}
评论
LaTeX, 14 pages, no figures