曲线上素数次 Severi-Brauer 概型的代数闭链

设 $k$ 为完备域，$p$ 为异于 $k$ 的特征的素数。设 $C$ 为光滑、射影且几何整的 $k$-曲线，$X$ 为相对维数 $p-1$ 的 Severi-Brauer $C$-概型。本文证明了对每个满足 $2\leq d\leq p$ 的 $d$，$CH^{d}(X)_{{\rm{tors}}}$ 均含有一个同构于 $CH_{0}(X/C)$ 的子群。我们推得：若 $k$ 为数域，则对所指示范围内的每个 $d$，$CH^{d}(X)$ 均是有限生成的。