仿射旗簇的 alcove 行走与 GKM 理论

Elizabeth Milićević; Kaisa Taipale

仿射旗簇的 alcove 行走与 GKM 理论

组合数学 2023-09-15 v2 代数几何表示论

作者: Elizabeth Milićević , Kaisa Taipale

摘要

我们利用 alcove 行走的组合学，发展了仿射旗簇的环面等变上同调的 GKM 理论。与通常的 GKM 框架（将小环面作用轨道描绘于图上）对偶，alcove 行走发生在欧氏空间的镶嵌中。仿射秩二中的行走出现在平面的三角剖分上，从而提供了与用于曲面逼近的样条更直接的联系。GKM 理论中的 alcove 行走也不必为极小长度，而可以随机生成，从而实现更灵活的应用。本工作重新解释并恢复了仿射旗簇上 GKM 理论的经典结果，将其推广到非极小与折叠的 alcove 行走，这一切都受到样条应用的推动。

关键词

GKM 理论仿射旗簇 alcove 行走环面等变上同调样条非极小行走折叠 alcove 行走

引用

@article{arxiv.2303.12170,
  title  = {Alcove Walks and GKM Theory for Affine Flags},
  author = {Elizabeth Milićević and Kaisa Taipale},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12170},
  year   = {2023}
}

备注

30 pages, 8 figures best viewed in color; final version to appear in Springer INdAM Series, "Approximation Theory and Numerical Analysis Meet Algebra, Geometry, Topology"

仿射旗簇的 alcove 行走与 GKM 理论

摘要

关键词

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备注

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