抛物线 Mirkovi\'c-Vilonen 交叉的 Alcove 步模型与 Levi 子群分支
表示论
2026-05-29 v4 代数几何
组合数学
摘要
本文建立了抛物线 Mirkovi\'c-Vilonen 交叉的 Alcove 步模型，即仪射 Grassmannian中 Schubert variety 与部分半无限轨道的交集（我们称此类交叉为抛物线 Mirkovi\'c-Vilonen 交叉）。更准确地说，我们描述了这些交叉的显式细胞划分，索引为特定的正折叠 Alcove 步。我们证明了最大可能维度不可约组成分的parametrization，方式为最大可能维度的 Alcove 步。随后我们推导了对 Levi 子群不可约最高权表示分支的新的组合描述，特别是我们给出了计算此类表示字符的新算法。
引用
@article{arxiv.2405.17174,
title = {Alcove walk models for parabolic Mirkovi\'c-Vilonen intersections and branching to Levi subgroups},
author = {Thomas J. Haines},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17174},
year = {2026}
}
备注
19 pages, 1 figure. Minor changes in wording made in introduction and in Proposition 3.2. Additional references added. Statement of Theorem A corrected, to account for a mistake in the previous version of Proposition 5.5. To appear, Transformation Groups; this arXiv version is close to but not the same as the Version of Record: https://doi.org/10.1007/s00031-026-09956-0