用于对流(扩散)时空混合间断 Galerkin 离散的 AIR 代数多重网格
数值分析
2023-07-07 v2 数值分析
摘要
本文研究了近似理想限制(AIR)代数多重网格作为对流占优流动的时空混合间断 Galerkin (HDG) 离散整体求解中预条件子的效率、鲁棒性与可扩展性。本研究的动机在于:含时对流-扩散方程可视为 维中的“稳态”对流-扩散问题,而 AIR 已被证明是稳态对流占优问题的鲁棒求解器。数值算例展示了 AIR 作为预条件子,在固定域与含时域上、采用逐板与整体时空离散、以及均匀与时空自适应网格加密情形下,对对流-扩散问题的有效性。对 AIR 中出现的几何粗化结构的细致考察也解释了为何 AIR 能在对流与双曲问题上提供鲁棒、可扩展的时空收敛,而多数多层并行时间格式在处理此类问题时表现不佳。
引用
@article{arxiv.2010.11130,
title = {AIR algebraic multigrid for a space-time hybridizable discontinuous Galerkin discretization of advection(-diffusion)},
author = {Abdullah A. Sivas and Ben S. Southworth and Sander Rhebergen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11130},
year = {2023}
}