克莱因-戈登方程的阿哈罗诺夫-玻姆效应与高动量反散射

我们分析了在紧致障碍物 $K \subset \mathbb{R}^3$ 的外部 $\Lambda \subset \mathbb{R}^3$ 中传播的带电粒子的自旋为0的相对论散射。障碍物的连通分支是柄体(handlebodies)。粒子与 $\Lambda$ 中的电磁场以及局域在障碍物内部（通过阿哈罗诺夫-玻姆效应）的不可及磁场相互作用。我们获得了散射算子的高动量估计及误差界，并用以恢复物理信息：我们给出了电势和外部磁场的重构方法，并证明如果电势消失，则障碍物柄体周围磁势的环量（或等价地，由斯托克斯定理，柄体横截面上的磁通量）可以恢复，模 $2 \pi$。我们还给出了在无电势情况下散射算子高动量极限的简洁公式，用某些磁通量表示。如果电势不消失，上述柄体上的磁通量只能恢复至模 $\pi$，且散射算子高动量极限的简洁表达式不成立。