随机网络与二部网络中的 Gossip 年龄

在本文中，我们研究了 Gossip 网络，其中一个观察过程的源节点向底层图发送更新。图中的节点通过随机发送更新与邻居通信。我们感兴趣的是研究各类网络上的信息版本年龄指标。已知 $K_n$ 的版本年龄是对数级的，而 $\overline{K_n}$ 的版本年龄是线性的。我们通过研究 Erd\H{o}s-Reyni 随机图、随机 $d$-正则图和二部网络，研究了“当我们在 $K_n$ 和 $\overline{K_n}$ 之间进行插值时，vAoI 如何演变”这一问题。我们的主要结果是证明了 $G(n,p)$ 中存在一个从有理到对数平均版本年龄的阈值，并证明了对于常数 $d$，$G(n,d)$ 几乎必然具有对数级的版本年龄。我们还刻画了完全二部图 $K_{L,R}$ 的版本年龄，其中我们让 L 从 $O(1)$ 变化到 $O(n)$。