具有社团结构网络中的闲聊年龄

我们考虑一个由单一信源和 $n$ 个接收节点组成的网络，这些接收节点被分成 $m$ 个等规模社团（即簇），每个簇包含 $k$ 个节点并由一个专用簇头服务。信源节点保存观测过程的版本，并通过关联的簇头更新每个簇。每个簇内的节点根据给定的网络拓扑相互连接。基于该拓扑，每个节点通过 $local$ $gossiping$（局部闲聊）将其当前更新中继给相邻节点。我们使用 $version$ $age$（版本年龄）度量来量化接收节点处的信息时效性。我们对每个簇考虑断开、环和完全连接三种网络拓扑。对于这些网络拓扑中的每一种，我们刻画了每个节点处的平均版本年龄，并找到了版本年龄随网络规模 $n$ 的缩放关系。我们的结果表明，在断开、环和完全连接簇模型中，可分别实现每节点版本年龄 $O(\sqrt{n})$、$O(n^{\frac{1}{3}})$ 和 $O(\log n)$ 的缩放。最后，通过数值评估，我们确定了版本年龄最优的 $(m,k)$ 对随信源、簇头和节点更新速率的变化关系。