gossip网络下带记忆与无记忆方案的编码更新年龄

我们考虑一个基于 gossip网络的信息更新系统，其中源节点将信息编码为$n$个总密钥，使得任何至少$k+1$个密钥都可以完全重建原始信息。这种编码过程遵循$k$命中$n$阈值系统的原则。编码后的更新随后通过点对点通信在网络中传播。在网络中，我们有两种不同类型的节点：接收源节点为每个状态更新提供唯一密钥的订阅节点，以及仅在节点被源节点选中且该选择为每次更新重新选择的订阅节点。对于节点之间的消息结构，我们考虑两种不同方案：一种是记忆方案（节点保留源节点的当前和前一个加密消息），一种是无记忆方案（节点仅允许保留源节点的当前消息）。我们通过一种最近的绩效指标——版本年龄（AoI）来衡量信息更新的时效性。在记忆方案下，我们提供了可扩展的均匀网络中时间平均AoI的显式公式，作为网络参数的函数。此外，我们提供了记忆方案下时间平均AoI的严格下界和上界。