时效性 gossip 网络对干扰攻击的鲁棒性如何

我们考虑一个语义感知的通信系统，其中时效性为语义度量，包含一个维持文件最新版本的源，以及由 $n$ 个用户节点组成的网络，其目标是获取文件的最新版本。源以点过程获得较新的文件版本，并将其转发给用户节点，用户节点进一步使用无记忆 gossip 协议将文件转发给其邻居。我们针对连接受限的环拓扑和连接丰富的全连接拓扑，研究了在存在 $\tilde{n}$ 个干扰节点间通信的干扰器时网络的平均版本年龄。对于环拓扑，我们构建了小环的替代系统模型，并证明原模型的版本年龄可被替代模型版本年龄的常数倍所夹逼。我们证明在环网络中，当干扰器数量按网络规模的分数幂缩放，即 $\tilde n= cn^\alpha$ 时，版本年龄在 $\alpha < \frac{1}{2}$ 时按 $\sqrt{n}$ 缩放，在 $\alpha \geq \frac{1}{2}$ 时按 $n^{\alpha}$ 缩放。由于无干扰器环网络的版本年龄按 $\sqrt{n}$ 缩放，我们的结果意味着 gossip 的版本年龄在环网络中对多达 $\sqrt{n}$ 个干扰器是鲁棒的。我们随后研究了连接丰富的全连接拓扑，推导了一种贪心方法来放置 $\tilde{n}$ 个干扰器以最大化所得网络的年龄，该方法利用干扰器隔离尽可能多的节点，从而将所有链路整合为单个小全连接网络。我们证明在该网络中，当 $\tilde{n}=cn\log{n}$ 时版本年龄按 $\log{n}$ 缩放，当 $\tilde{n}=cn^{\alpha}$ 且 $1<\alpha\leq2$ 时按 $n^{\alpha-1}$ 缩放，这意味着网络对 $n\log{n}$ 个干扰器是鲁棒的，因为无干扰器全连接网络中的年龄按 $\log{n}$ 缩放。