Lebesgue、Hardy 与 Sobolev 空间的仿射合成与系数范数

Huy-Qui Bui; Richard S. Laugesen

Lebesgue、Hardy 与 Sobolev 空间的仿射合成与系数范数

经典分析与常微分方程 2007-05-23 v2

作者: Huy-Qui Bui , Richard S. Laugesen

摘要

在合成器的 Fourier 变换在原点不为零且合成器在无穷远处有一定衰减的假设下,仿射合成算子被证明将混合范数序列空间 $\ell^1(\ell^p)$ 满射到 $L^p(\Rd), 1 \leq p < \infty$ 上。因此 $f \in L^p(\Rd)$ 上的标准范数等价于 f 在仿射系统下实现的最小系数范数。我们进一步证明该合成算子将一个离散 Hardy 空间映射到 $H^1(\Rd)$ 上,从而得到涉及与离散 Riesz 核序列卷积的 Hardy 空间范数等价性。通过对系数序列应用差分算子,也为 Sobolev 空间建立了系数范数等价性。

关键词

仿射合成算子混合范数序列空间 Lebesgue 空间 Hardy 空间 Sobolev 空间系数范数 Riesz 核

引用

@article{arxiv.math/0608738,
  title  = {Affine synthesis and coefficient norms for Lebesgue, Hardy and Sobolev spaces},
  author = {Huy-Qui Bui and Richard S. Laugesen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608738},
  year   = {2007}
}

备注

Added references, and improved several proofs. Also added Appendix C, which connects the paper to Banach frame theory

Lebesgue、Hardy 与 Sobolev 空间的仿射合成与系数范数

摘要

关键词

引用

备注

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