热力学 MHD 模型中抛物算子的推进：显式超级时间步进与基于 Krylov 求解器的隐式格式对比
计算工程、金融与科学
2017-06-28 v1
摘要
我们探讨了在太阳日冕的热力学磁流体动力学（MHD）模型中，使用无条件稳定的显式超级时间步进（STS）算法与基于 Krylov 求解器的隐式格式来积分抛物算子的性能及优缺点。具体而言，我们比较了二阶 Runge-Kutta Legendre（RKL2）STS 方法与使用预条件共轭梯度（PCG）求解器（分别采用点 Jacobi 和非重叠区域分解 ILU0 预条件子）计算的隐式后向 Euler 格式。这些算法被用于在远大于经典显式稳定性准则所允许的时间步长下积分各向异性 Spitzer 热传导和人工运动学粘性。比较的一个关键组成部分是使用一个成熟的 MHD 模型（MAS）在大型 HPC 集群上进行真实世界模拟计算。特别关注了算法的并行扩展性。结果表明，对于特定问题和模型，RKL2 方法在性能和扩展性上可与采用 PCG 求解器的隐式方法相媲美甚至超越，但在精度方面存在一些局限。本文简要讨论了这些局限性以及 RKL 方法的适用性。
引用
@article{arxiv.1610.01265,
title = {Advancing parabolic operators in thermodynamic MHD models: Explicit super time-stepping versus implicit schemes with Krylov solvers},
author = {Ronald M. Caplan and Zoran Mikic and Jon A. Linker and Roberto Lionello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01265},
year = {2017}
}
备注
22 pages, 13 figures. Submitted to conference proceedings of ASTRONUM 2016 June 6-10 Monterey, CA USA