非线性抛物方程高精度有限差分解的稳定的时间格式
数值分析
2015-06-24 v1
摘要
残差平滑格式（RSS）在 \cite{AverbuchCohenIsraeli} 中作为具有简化隐式部分的向后欧拉法被引入，用于求解抛物问题。RSS 具有可与半隐式格式相比的稳定性，同时提供降低计算成本的可能性。类似的方法在 \cite{BCostaPHD,CDGT} 中从傅里叶观点被独立引入。我们在此给出这些格式的统一框架，并针对采用高阶紧致有限差分离散化的非线性抛物问题的长时间模拟，提出 RSS 格式的实际实现与扩展。给出了线性和非线性情形下的稳定性结果。给出了二维不可压缩 Navier-Stokes 方程的数值模拟以说明该方法的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1506.06932,
title = {Stabilized Times Schemes for High Accurate Finite Differences Solutions of Nonlinear Parabolic Equations},
author = {Brachet Matthieu and Chehab Jean-Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06932},
year = {2015}
}