一类直线排列的可容许局部系统

粗略地说，光滑复代数簇 $M$ 上的秩一局部系统 $\LL$ 是可容许的，如果上同调群 $H^m(M,\LL)$ 的维数可以直接从上同调代数 $H^*(M,\C)$ 计算得出。若 $k \ge 0$ 是包含所有重数至少为 3 的点的直线排列 $\A$ 中的最小直线数，则称直线排列 $\A$ 为 $\CC_k$ 型。我们证明，若 $\A$ 是 $k\leq 2$ 类 $\CC_k$ 中的直线排列，则直线排列补集 $M$ 上的任何秩一局部系统 $\LL$ 都是可容许的。对于 $\CC_3$ 类，我们获得了部分结果。