伴随 Jordan 块
表示论
2007-05-23 v1
摘要
设 G 为代数闭域上特征 p>0 的拟单代数群。我们假定 p 对 G 是非常好的；由于 p 是好的，Lie 代数中的幂零轨道与 G 中的单幂类之间存在双射。若 Lie(G) 中的幂零元 X 与 G 中的单幂元 u 在此双射下对应，且若 u 的阶为 p，我们证明 ad(X) 与 Ad(u) 的分拆相同。当 G 为经典群或 G_2 型时，我们在不对 u 的阶作假设的情况下证明该结果。在 u 阶为 p 的情形，该结果通过应用 Seitz 关于 G 的好 A_1 子群的结果而得到。对经典群，技术更为初等，它们也给出了 Fossum 下述结果的新证明：一维形式群律 F 的表示环的结构常数与 F 无关。
引用
@article{arxiv.math/0207001,
title = {Adjoint Jordan Blocks},
author = {George J. McNinch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207001},
year = {2007}
}
备注
19 pages. AMSLaTeX