相邻奇点、拓扑量子场论与 Zariski 重数猜想
辛几何
2023-08-29 v1 代数几何
摘要
我们对孤立超曲面奇点情形下的 Zariski 重数猜想给出了一个新证明;该猜想最初由 de Bobadilla-Pełka \cite{BobadillaPelka} 证明。我们的证明使用了不动点 Floer 上同调的 TQFT 结构,以及相邻奇点在奇点的 Milnor 纤维化之间产生辛配边这一事实。关键技术结果是利用该配边在 Floer 上链上构造链映射,并在最后一步应用 McLean \cite{McLeanLog} 的一个谱序列。这最后一步也使我们能够重新得到 Varchenko \cite{varchenko} 的一个定理。
引用
@article{arxiv.2308.13925,
title = {Adjacent Singularities, TQFTs, and Zariski's Multiplicity Conjecture},
author = {Shamuel Auyeung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13925},
year = {2023}
}
备注
34 pages, 10 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1608.07541 by other authors