解决质量守恒误差问题及相关的 Carbuncle 形成问题
数值分析
2020-05-14 v1 数值分析
计算物理
摘要
我们研究了可压缩 Euler 方程数值解中的质量守恒误差(动量密度尖峰)及相关激波后振荡现象。这些现象及其成因已在文献[34, 1]中报道。本文首先比较了使用不同数值方法(有限体积、带 WENO 的有限差分以及带简单 WENO 限制器的 DG)与上风通量函数(ROE、AUSM+-up 等)组合求解一维 Euler 方程描述的运动激波时所获得的质量守恒与激波后振荡误差。接着,对使用一维、准一维和二维 Euler 方程建模的驻定激波量化了质量守恒误差。结果表明,使用细网格或在激波附近通过多重重叠网格加密,可缓解质量守恒误差。这通过使用准一维 Euler 方程建模的变截面管道流动问题得以展示。我们揭示了质量守恒误差与 carbuncle 形成之间的联系,并给出了初步结果,表明可使用多重重叠网格消除 carbuncle。
引用
@article{arxiv.2005.06399,
title = {Addressing the issue of mass conservation error and the connected problem of Carbuncle formation},
author = {Vinnakota Mythreya and K. S. R. Siva Prasad. and M. Ramakrishna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06399},
year = {2020}
}