使用包含质量扩散修正的 Navier-Stokes 方程研究高超声速激波结构

Howard Brenner 最近提出了对 Navier-Stokes 方程的修正，该修正涉及流体体积的扩散，这对于具有高密度梯度的流动具有重要意义。在先前的一篇论文中（Greenshields & Reese, 2007），我们发现这些修正对氩气中 Mach 1.0-12.0 范围内的激波黏性结构给出了良好的预测（而已知传统的 Navier-Stokes 方程在 Mach 2 以上会失效）。然而，该模型存在一些令人担忧的地方，包括建模系数的选择有些任意，以及可能产生非物理和不稳定的解。因此，在本文中，我们提出了略有不同的修正，以将分子质量扩散完全纳入 Navier-Stokes 方程中。结果表明，这些修正是稳定的，并且对激波问题产生了物理解，其质量大致类似于包括 Burnett 方程在内的扩展流体力学模型族。这些修正主要在质量守恒方程中增加了一个扩散项，因此求解至少与 Navier-Stokes 方程一样简单；它不存在传统扩展流体力学模型的数值实现问题，特别是在边界条件方面。我们建议在许多不同的基准非平衡流动案例上进一步研究和测试。