带阻尼的三维可压缩欧拉方程偏移激波的形成
偏微分方程分析
2022-10-26 v1
摘要
在本文中，我们针对 D.Christodoulou\cite{christodoulou2007} 首次引入的初始短脉冲数据，展示了三维（3D）可压缩等熵无旋带阻尼欧拉方程解的激波形成。由于阻尼效应，初始数据的“大”是激波形成的必要条件，我们将在大初始数据（在能量意义下）的类中开展工作。与无阻尼情形类似，激波的形成由特征超曲面的塌缩和逆叶状密度函数 的消失来刻画，此时速度和密度的一阶导数发散。然而，阻尼效应改变了逆叶状密度函数 的渐近行为，从而相对于无阻尼情形偏移了激波形成的时间。本文的方法也可推广到一类具有短脉冲初始数据的 拟线性波动方程。
引用
@article{arxiv.2210.13796,
title = {Formation of shifted shock for the 3D compressible Euler equations with damping},
author = {Zhendong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.13796},
year = {2022}
}