反常符号的加性与非加性

闭定向4n维流形符号的一个众所周知的性质是Novikov加性，该性质指出，如果一个流形沿一个定向光滑超曲面被分割成两个带边流形，那么原始流形的符号等于所得两个带边流形符号之和。Wall表明，这一性质对于带边流形的符号并不成立，并且与加性的偏差可以描述为某种Maslov三重指标。反常符号是为任何分层伪流形定义的符号，使用了Goresky和MacPherson的交同调群。在Witt空间的情况下，中间反常符号与Witt符号相同。本文证明了Wall关于带边流形符号非加性定理对反常符号的推广。在分割超曲面满足某些拓扑条件下，反常符号的Novikov加性可作为推论得出。特别地，Siegel版本的Witt符号的Novikov加性是此推论的一个特例。