标量随机微分方程定律间的适应 Wasserstein 距离
概率论
2025-10-10 v5
摘要
我们考虑标量时齐随机微分方程定律之间的双因果最优传输问题，并确立了这些定律间同步耦合的最优性。该结果的证明基于时间离散化，并揭示了同步耦合与著名的离散时间 Knothe--Rosenblatt 重排之间的新联系。我们还证明了一个关于限制在某类连续时间过程定律子集上拓扑相等的结果。我们以示例补充了主要结果，展示了在路径依赖和多维设定中最优耦合可能如何改变。
引用
@article{arxiv.2209.03243,
title = {Adapted Wasserstein distance between the laws of SDEs},
author = {Julio Backhoff-Veraguas and Sigrid Källblad and Benjamin A. Robinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.03243},
year = {2025}
}