Knothe-Rosenblatt距离及其诱导的拓扑
概率论
2023-12-29 v1
摘要
两个概率在上的一个基本且自然的耦合由Knothe-Rosenblatt耦合给出。它是分位数耦合的多期扩展，且易于数值计算。我们考虑由与Knothe-Rosenblatt耦合相关的运输成本所诱导的上的距离。我们证明这个Knothe-Rosenblatt距离度量了适应弱拓扑，该拓扑是通常弱拓扑的随机过程版本，并在例如随机控制和概率运算的稳定性问题中发挥重要作用。我们还建立了Knothe-Rosenblatt距离是测地距离，给出了适应弱拓扑的Skorokhod表示定理，并提供了我们结果的多维版本。
引用
@article{arxiv.2312.16515,
title = {The Knothe-Rosenblatt distance and its induced topology},
author = {Mathias Beiglböck and Gudmund Pammer and Alexander Posch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16515},
year = {2023}
}