三角传输的稀疏逼近（第二部分：无限维情形）

对于 $[-1,1]^{\mathbb{N}}$ 上的两个概率测度 $\rho$ 和 $\pi$，我们研究将 $\rho$ 推前至 $\pi$ 的三角 Knothe-Rosenblatt 传输 $T:[-1,1]^{\mathbb{N}}\to [-1,1]^{\mathbb{N}}$ 的逼近。在适当假设下，我们证明 $T$ 可由有理函数逼近而不受维数灾难之苦。我们的结果适用于某些推断问题中出现的后验测度，其中未知量属于（无限维）Banach 空间。特别地，我们证明可通过变换低维潜变量来高效近似采样某些高维测度。