Ad-幂零理想与Shi超平面排列

Chao-Ping Dong

doi:10.1016/j.jcta.2013.08.004

Ad-幂零理想与Shi超平面排列

组合数学 2013-09-11 v3 表示论

作者: Chao-Ping Dong

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摘要

我们将Shi双射从Borel子代数情形推广到抛物子代数。在此过程中，自然地出现了 $I$ -删除的Shi排列 $\texttt{Shi}(I)$ 。该排列介于Coxeter排列 $\texttt{Cox}$ 和Shi排列 $\texttt{Shi}$ 之间，并以某种对称的方式打破了 $\texttt{Shi}$ 的对称性。我们特别地显式确定了 $A_{n-1}$ 和 $C_n$ 的 $\texttt{Shi}(I)$ 的特征多项式 $\chi(\texttt{Shi}(I), t)$ 。更一般地，设 $\texttt{Shi}(G)$ 是介于 $\texttt{Cox}$ 和 $\texttt{Shi}$ 之间的任意排列。Armstrong和Rhoades最近给出了 $A_{n-1}$ 的 $\chi(\texttt{Shi}(G), t)$ 公式。受其结果的启发，我们得到了 $B_n$ 、 $C_n$ 和 $D_n$ 的 $\chi(\texttt{Shi}(G), t)$ 公式。

关键词

Shi排列 Coxeter排列 Ad-幂零理想抛物子代数特征多项式根系

引用

@article{arxiv.1205.6632,
  title  = {Ad-nilpotent ideals and The Shi arrangement},
  author = {Chao-Ping Dong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6632},
  year   = {2013}
}

备注

The third version, quasi-antichains are shown to be in bijection with elements of L(Cox). arXiv admin note: text overlap with arXiv:1009.1655 by other authors

Ad-幂零理想与Shi超平面排列

摘要

关键词

引用

备注

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