关于超热带伴随矩阵的特征多项式

令 $\chi(A)$ 表示域上矩阵 $A$ 的特征多项式；线性代数的一个标准结果表明 $\chi(A^{-1})$ 是 $\chi(A)$ 的倒数多项式。更形式化地，条件 $\chi^n(X) \chi^k(X^{-1})=\chi^{n-k}(X)$ 对域上任意可逆 $n\times n$ 矩阵 $X$ 成立，其中 $\chi^i(X)$ 表示特征多项式 $\det(\lambda I-X)$ 中 $\lambda^{n-i}$ 的系数。我们通过证明该结果的热带类比，确认了Niv最近的一个猜想。