自由落体圆盘混沌运动的精确预测
混沌动力学
2021-02-23 v1 流体动力学
摘要
了解流体中自由落体物体（如航天器）的精确轨迹十分重要，其运动在许多情况下可能是混沌的。然而，传统双精度数值算法不可能在足够长的时间内精确预测其混沌轨迹。本文通过一种新策略，即清洁数值模拟（Clean Numerical Simulation, CNS），给出了同一问题的精确预测。不失一般性，考虑水中的自由落体圆盘，其运动由 Andersen-Pesavento-Wang 模型支配。我们说明，借助 CNS 可在足够长的时间区间内获得混沌自由落体圆盘收敛且可靠的轨迹，而不同的双精度传统算法给出迥异的轨迹。此外，与双精度传统算法不同，CNS 能在长时间内精确预测自由落体圆盘在若干物理参数分岔点附近的姿态。因此，CNS 可在足够长的时间区间内提供混沌系统的可靠预测。
引用
@article{arxiv.2102.10386,
title = {Accurate predictions of chaotic motion of a free fall disk},
author = {Tianzhuang Xu and Jing Li and Zhihui Li and Shijun Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10386},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 7 figures