物理一致且具有不确定性意识的时空动态学习
机器学习
2025-10-27 v1 人工智能
计算物理
摘要
时空动态的准确长期预测仍然是科学和工程领域的一个基本挑战。现有的机器学习方法常常忽略控制物理定律，并且未能量化时空预测中固有的不确定性。为了应对这些挑战，我们引入了一种物理一致的神经算子（PCNO），它通过将代理模型输出投影到满足预定定律的函数空间来强制执行物理约束。PCNO 内的物理一致投影层在傅里叶空间中高效地计算质量和动量守恒。在确定性预测的基础上，我们进一步提出了一种扩散模型增强的 PCNO（DiffPCNO），它利用一致性模型来量化和减轻不确定性，从而提高预测的准确性和可靠性。PCNO 和 DiffPCNO 实现了高保真度的时空预测，同时在不同系统和空间分辨率（从湍流建模到真实世界的洪水/大气预报）中保持了物理一致性和不确定性。我们的两阶段框架为准确、物理基础扎实且具有不确定性意识的时空预测提供了一种稳健且通用的方法。
引用
@article{arxiv.2510.21023,
title = {Physically consistent and uncertainty-aware learning of spatiotemporal dynamics},
author = {Qingsong Xu and Jonathan L Bamber and Nils Thuerey and Niklas Boers and Paul Bates and Gustau Camps-Valls and Yilei Shi and Xiao Xiang Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21023},
year = {2025}
}
备注
Main text:33 pages,6 figures