利用有能隙边缘探测分形液体中的拓扑序

我们考虑定义在带孔平面上的时间反演对称分形拓扑液体 (TRS-FTLs) 中拓扑序的表现形式。我们推导了此类 TRS-FTL 的拓扑基态简并度公式，该公式适用于每条边界上的边缘模被适当的背散射项完全打开能隙的情形。在无限大系统尺寸极限下，该简并度是精确的，由 $q^{N^{\,}_{\mathrm{h}}}$ 给出，其中 $N^{\,}_{\mathrm{h}}$ 为孔的数量，$q$ 是由拓扑场论确定的整数。当有限尺寸效应解除简并时，这些孔实现了一个由 $N^{\,}_{\mathrm{h}}$ 个耦合的类自旋 $q$ 态自由度组成的系统。特别是，我们提供了在低能态流形上实现 $\mathbb Z^{\,}_{q}$ 量子时钟模型的例子。我们还探讨了利用量热法测量拓扑基态简并度的可能性，并简要回顾了 $s$-波 BCS 超导体中拓扑序的概念。