非牛顿流体中的加速度波与K条件

K条件由Shizuta和Kawashima提出，为耗散型双曲型系统全局平滑解提供充分条件。对于真正非线性特征场，较弱的K条件成为必要条件，但并非充分条件。本文通过研究沿平衡态传播的加速度波来分析该较弱K条件。我们研究两类双曲模型：一种描述具有线性耗散的弹性体，另一种描述渐近收敛于幂律行为的非牛顿流体。对于弹性模型，较弱K条件始终满足，加速度波保持有界。对于非牛顿流体，条件的有效性取决于幂指数m：当m=1时为牛顿流体，满足条件；当m<1时为剪切稀薄流体，条件被违反；当m>1时为剪切增稠流体，条件导致加速度波瞬时正则化。