非一致双曲类Hénon自同态的丰裕性

对于每一个$C^2$小函数$B$，我们证明映射$(x,y)\mapsto (x^2+a,0)+B(x,y,a)$在具有正Lebesgue测度的参数$a$集合上保持一个物理的SRB概率测度。当扰动$B$为零时，这是Jakobson定理；当扰动是$(0,x)$乘以一个小常数时，这是著名的Benedicks-Carleson定理。特别地，我们给出了后一个定理的新证明，该证明基于Yoccoz拼图组合形式体系的发展。通过添加新的几何和组合要素，并重构经典分析思想，我们能够在$C^2$拓扑下完成证明，即使底层动力学由自同态给出。