基于 Hausdorff 距离与 Voronoi 图的抽象变形
计算几何
2022-07-01 v1
摘要
本文为两个 维形状引入两种新的抽象变形（abstract morph）。中间形状逐渐减小到目标形状的 Hausdorff 距离并增加到初始形状的 Hausdorff 距离。这些变形概念简单，适用于具有多个分量和/或孔的形状。我们证明有关连续性、包含性与面积的一些基本性质。然后我们给出一个实验分析，包含这两种新变形以及最近引入的同样基于 Hausdorff 距离的抽象变形（Van Kreveld 等。Between shapes, using the Hausdorff distance. Computational Geometry 100:101817, 2022）。我们展示整个变形过程中面积与周长的演变，以及分量与孔的数量。视觉比较显示其中一种新变形看起来最具吸引力。
引用
@article{arxiv.2206.15339,
title = {Abstract morphing using the Hausdorff distance and Voronoi diagrams},
author = {Lex de Kogel and Marc van Kreveld and Jordi L. Vermeulen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.15339},
year = {2022}
}