无界维数下 Hausdorff 距离的计算方面
计算几何
2014-01-08 v1 计算复杂性
度量几何
摘要
我们研究了在任意维数下，确定以半空间或顶点形式给出的两个多胞形（polytopes）的 Hausdorff 距离的计算复杂性。随后，我们研究了一个匹配问题，其中允许对一个凸体进行相似变换，以最小化其与另一个凸体的 Hausdorff 距离。针对该问题，我们刻画了最优解，推导出了一个 Helly 型定理，并为多胞形给出了多项式时间（近似）算法。
引用
@article{arxiv.1401.1434,
title = {Computational Aspects of the Hausdorff Distance in Unbounded Dimension},
author = {Stefan König},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1434},
year = {2014}
}