Sierpinski gasket 上的绝对极小 Lipschitz 延拓与无穷调和函数
偏微分方程分析
2017-04-20 v2
摘要
本笔记旨在以 Kigami 对拉普拉斯算子的经典构造精神，研究 Sierpinski gasket 上的无穷拉普拉斯算子和相应的绝对极小 Lipschitz 延拓问题。我们引入预分形集上无穷调和函数的概念，并证明这些函数在离散情形下解决 Lipschitz 延拓问题。然后我们证明预分形集上无穷调和函数的极限解决了 Sierpinski gasket 上的绝对极小 Lipschitz 延拓问题。
引用
@article{arxiv.1608.03715,
title = {Absolutely Minimizing Lipschitz Extensions and Infinity Harmonic Functions on the Sierpinski gasket},
author = {Fabio Camilli and Raffaela Capitanelli and Maria Agostina Vivaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03715},
year = {2017}
}