通过反射对称性证明量子漫步和 CMV 矩阵无本征态
谱理论
2024-10-23 v2 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们提出一种基于反射对称性的判据，类似于 Jitomirskaya--Simon 方法，用于证明（split-step）量子漫步和 Cantero--Moral--Vel\'azquez（CMV）矩阵无点谱。为此，我们采用作者及其合作者最近一篇论文中的思想，为此类算子实现合适的反射对称性。我们给出了若干应用。例如，我们推导出单位几乎 Mathieu 算子在相位上的算术无局域化，以及由 Thue--Morse 亚齐次序列生成的一般 CMV 矩阵的奇异连续谱。
引用
@article{arxiv.2402.11024,
title = {Absence of Bound States for Quantum Walks and CMV Matrices via Reflections},
author = {Christopher Cedzich and Jake Fillman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.11024},
year = {2024}
}
备注
16 pages