稀疏CMV矩阵的量子间歇性及其在半直线量子行走中的应用
数学物理
2016-06-15 v2 泛函分析
math.MP
谱理论
摘要
我们研究由具有稀疏高势垒的（半直线）CMV矩阵迭代给出的动力学。利用Tcheremchantsev的方法，我们能够根据给定参数显式计算该模型的输运指数。鉴于Cantero-Grünbaum-Moral-Velázquez所揭示的CMV矩阵与半直线上量子行走之间的联系，我们的结果也允许我们计算对应于稀疏分布强反射器的量子行走的输运指数。据我们所知，这提供了第一个展示量子间歇性（即输运指数非常数性）的量子行走的严格例子。当结合Jitomirskaya-Last从属理论的CMV版本以及Damanik-Fillman-Vance的一般离散时间动力学界限时，我们能够精确计算相关谱测度的Hausdorff维数。
引用
@article{arxiv.1507.02041,
title = {Quantum Intermittency for Sparse CMV Matrices with an Application to Quantum Walks on the Half-Line},
author = {David Damanik and Jon Erickson and Jake Fillman and Gerhardt Hinkle and Alan Vu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02041},
year = {2016}
}
备注
25 pages