关于 theta 与 6j 符号的整数值变体
数学物理
2023-05-03 v2 高能物理 - 理论
math.MP
表示论
摘要
这些笔记本质上是对两个熟知量——有理的所谓 theta 符号（或三角符号）与通常为无理的 6j 符号——若干性质的改写，用两个相关的整数值函数 gon 与 tet 表示。这些相关的整数值化身的存在（与更常见的伙伴共享大多数本质性质）虽为已知事实，却常被忽视。gon 与 tet 的性质比经典的与量子情形下的相应 theta 与 6j 符号更易获得或表述。它们的求值也更简单（本文给出若干显式公式与求值流程，可加速某些计算机程序）。这两个整数值函数不同寻常，在于其性质似乎鲜见于文献讨论，但其特征反映了多处讨论的 related 实值函数之特征。然而我们将讨论的某些性质似乎是新的，特别是 gon 函数与逆 Hilbert 矩阵之间的若干关系。
引用
@article{arxiv.2209.15247,
title = {About integer-valued variants of the theta and 6j symbols},
author = {Robert Coquereaux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.15247},
year = {2023}
}
备注
34 pages, 10 figures. Extended revised version: comments added, new references, new appendix, corrected typos