ABJ 三重性：从更高自旋场到弦

我们证明了 AdS$_4$ 中 Vasiliev 更高自旋规范理论的超对称且宇称破坏版本允许保持 ${\cal N}=0,1,2,3,4$ 或 6 超对称性的边界条件。特别地，我们论证具有 U(M) Chan-Paton 因子和 ${\cal N}=6$ 边界条件的 Vasiliev 理论，在大 $N,k$ 且有限 $M$ 的极限下，全息对偶于 2+1 维 $U(N)_k\times U(M)_{-k}$ ABJ 理论。在该系统中，所有体更高自旋场在 U(M) 规范群的伴随表示下变换，其体't Hooft 耦合为 $\frac{M}{N}$。对 Vasiliev 理论中边界条件的分析使我们能够确定 Vasiliev 理论的宇称破坏相与大 $N$ 下 Chern-Simons 矢量模型中二点和三点函数系数之间的精确关系。我们的图像表明，超对称 Vasiliev 理论可作为 AdS$_4\times \mathbb{CP}^3$ 中 IIA 型弦理论的极限获得，且强体't Hooft 耦合下的非阿贝尔 Vasiliev 理论平滑地转变为弦场论。基本弦是由 U(M) 规范相互作用束缚在一起的 Vasiliev 更高自旋粒子的单态束缚态。这一点即使在解析可处理的自由极限下，也通过大 $M$ 和 $N$ 时二维球面上自由 ABJ 理论的热配分函数得到了说明。在该系统中，低温相的迹或弦在量级为 1 的 U(M) 退禁闭相变处分解为其 Vasiliev 粒子组分。在量级为 $T=\sqrt{\frac{N}{M}}$ 的更高温度下，Vasiliev 更高自旋场本身在 U(N) 退禁闭温度处分解为更基本的组分，这一过程在体中被描述为黑洞成核。