阿贝尔沙堆模型：概述及某些传递图上的结果
概率论
2012-04-03 v2
摘要
我们回顾了阿贝尔沙堆模型的循环态与生成树之间的 Majumdar-Dhar 双射。我们将 Athreya 和 Jarai 关于 () 上沙堆模型平稳分布的无穷体积极限的早期结果推广到一大类图上。这包括：(i) 其上 wired spanning forest 连通且只有一个端的图；(ii) 体积增长至少为 且所有有界调和函数均为常数的传递图。我们还将 Maes、Redig 和 Saada 关于无穷正则树上沙堆平稳分布的结果推广到任意穷竭。
引用
@article{arxiv.1106.5358,
title = {Abelian sandpiles: an overview and results on certain transitive graphs},
author = {Antal A. Járai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5358},
year = {2012}
}
备注
44 pages. Version 2 incorporates some smaller changes. To appear in Markov Processes and Related Fields in the proceedings of the meeting: Inhomogeneous Random Systems, Stochastic Geometry and Statistical Mechanics, Institut Henri Poincare, Paris, 27 January 2010