基于Wiener混沌的鞅建模与隐含波动率校准方法
数理金融
2026-02-19 v1 计算金融
摘要
对期权价格曲面进行校准需要指定一个足够灵活的鞅模型来描述风险中性测度下的折现资产价格。在假设布朗噪声和均方可积性的前提下，我们基于鞅表示定理构建了一个过参数化模型。具体而言，我们通过截断的Wiener混沌展开来逼近鞅的终值，并通过计算相应的条件期望来恢复中间动力学。利用Wiener混沌的Hermite多项式公式，我们获得了易于实现的表达式，从而能够快速校准到目标隐含波动率曲面。我们通过在模拟和真实市场数据上的数值实验，展示了所得模型的灵活性和表达能力。
引用
@article{arxiv.2602.16232,
title = {A Wiener Chaos Approach to Martingale Modelling and Implied Volatility Calibration},
author = {Pere Diaz-Lozano and Thomas K. Kloster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.16232},
year = {2026}
}