固定与任意能量下四次不变量的统一处理

利用动力学的 Jacobi 几何化，研究承认在动量为四次形式的二阶不变量的二维哈密顿系统。该方法允许对任意能量和固定能量下的不变量进行统一处理。在微分几何图像中，四次不变量对应于一个四阶 Killing 张量的存在。将 Jacobi 度量用 Kahler 势表示，在固定能量下存在 Killing 张量的可积条件是一个涉及 Kahler 势的非线性方程。在任意能量下，必须施加进一步的条件，导致一个具有孤立解的超定系统。除所有先前已知的例子外，我们还获得了若干新的可积与超可积系统。