压缩感知中噪声感知 Lq 优化模型的统一恢复界估计
最优化与控制
2016-09-07 v1
摘要
在本文中，我们给出了压缩感知中 Lq(0 < q < 1) 优化模型稳定恢复界的一个统一结果，该模型是感知线性系统中噪声的约束 Lq 最小化问题。具体而言，在不使用限制等距常数（RIC）的情况下，我们证明了在理想解的稀疏度小于某一数值的条件下，噪声感知 Lq 优化模型的任何全局解与无噪声模型的理想稀疏解之间的误差以噪声水平的常数倍为上界。我们引入了一个有趣的参数 {gamma}，它指示了误差向量的稀疏度水平，并在我们的分析中起着重要作用。此外，我们证明了当 {\gamma} > 2 时，Lq (0 < q < 1) 模型的恢复界小于 L1 模型的恢复界，且 Lq(0 < q < 1) 模型中对理想解的稀疏度要求弱于 L1 模型。
引用
@article{arxiv.1609.01531,
title = {A unified recovery bound estimation for noise-aware Lq optimization model in compressed sensing},
author = {Zhi-Long Dong and Xiaoqi Yang and Yu-Hong Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01531},
year = {2016}
}
备注
5 pages, no figure