引力与自然界其他基本力的统一量子化
广义相对论与量子宇宙学
2022-08-02 v3 高能物理 - 理论
摘要
我们对引力与 Yang-Mills 场和旋量场的相互作用进行量子化，从而给出一个包含自然界全部四种基本力的量子理论。让我们将标准模型的空间哈密顿函数简记为 H_{SM}，将引力的哈密顿函数简记为 H_G。在底空间为 R[n]、纤维元为黎曼度量的纤维丛 E 中工作，若 n=3，我们可以将哈密顿函数表示为 H_G+H_{SM}=H_G+t^{-2/3}\tilde H_{SM} 的形式，其中 \tilde H_{SM} 依赖于满足 det{\s_{ij}}=1 的度规 \s_{ij}。在量子化过程中，我们对一般的 \s_{ij} 量子化 H_G，但仅对 \s_{ij}=\de_{ij} 通过 QFT 的通常方法量子化 \tilde H_{SM}。设 v 与 ψ 分别为相应哈密顿算符的空间本征分布，则 Wheeler-DeWitt 方程的解由 u=wvψ 给出，其中 w 满足一个常微分方程，且 u 在纤维中的 (t,\de_{ij}) 处取值。
引用
@article{arxiv.2206.11367,
title = {A unified quantization of gravity and other fundamental forces of nature},
author = {Claus Gerhardt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.11367},
year = {2022}
}
备注
32 pages, v3: This is the published version. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1301.6101, arXiv:2104.08084