迭代并行时间算法的统一分析框架
数值分析
2023-09-22 v3 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
由于大规模并行计算机架构的出现以及纯空间并行化的扩展限制，过去二十年间并行时间积分一直是密集研究的焦点。人们提出了多种迭代并行时间（PinT）算法，如 Parareal、PFASST、MGRIT 和时空多重网格（STMG）。这些方法使用不同的记号描述，且已有的收敛性估计难以比较。我们使用统一记号描述针对 Dahlquist 模型问题的 Parareal、PFASST、MGRIT 和 STMG，并利用生成函数给出精确的收敛性估计。这使我们首次能够直接比较它们的收敛性。我们证明这四种方法最终都超线性收敛，并进行了数值比较。该生成函数框架为进一步探索和分析已有及新方法提供了机会。
引用
@article{arxiv.2203.16069,
title = {A unified analysis framework for iterative parallel-in-time algorithms},
author = {M. J. Gander and T. Lunet and D. Ruprecht and R. Speck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16069},
year = {2023}
}