用于床载荷泥沙输运的两层浅水模型：收敛到 Saint-Venant-Exner 模型
流体动力学
2017-11-13 v1
摘要
提出一种两层浅水类型模型以描述床载荷泥沙输运。上层充满水，下层充满泥沙。关键点在于两层间摩擦定律的定义，其推广了 Fern\'andez-Nieto 等人（ESAIM: M2AN, 51:115-145, 2017）引入的定律。该定义使得两层浅水模型可恰当地应用于剧烈与缓慢床载荷泥沙输运情形。此外，我们证明当水动力与形态动力时间尺度之比很小时，两层模型收敛到包含重力效应的 Saint-Venant-Exner 系统（SVE）。带重力效应的 SVE 是一个退化非线性抛物系统。这意味着其数值近似从计算角度看非常昂贵，例如见 T. Morales de Luna 等人（J. Sci. Comp., 48(1): 258-273, 2011）。本工作中，重力效应被引入两层系统而无需此类额外计算代价。最后，我们还考虑了模型的一种推广，其包含流体层的非静水压力修正及泥沙表面的边界条件。数值试验表明该模型提供了有前景的结果，并在低输运率 regime 及许多其他情形下表现良好。
引用
@article{arxiv.1711.03592,
title = {A two-layer shallow water model for bedload sediment transport: convergence to Saint-Venant-Exner model},
author = {C. Escalante and E. D. Fernández-Nieto and T. Morales de Luna and G. Narbona-Reina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03592},
year = {2017}
}