通过 AR 模型复现预定自协方差函数的教程：在平稳均匀各向同性湍流中的应用
应用统计
2021-12-07 v3
摘要
与谱方法相比，随机过程合成实现的序贯方法具有若干优势。本文探讨了为复现随机过程预定目标自协方差函数而确定最优自回归（AR）模型的问题。为此，我们提出了该问题的一种新表述。该表述是线性的，并推广了著名的 Yule-Walker（Y-W）方程以及近期基于受限 AR 模型的方法（Krenk-Moller 方法，K-M）。所引入表述的两个主要特征是：（i）模型确定中所用自协方差方程选择的灵活性，以及（ii）AR 模型方案定义的灵活性。针对均匀平稳各向同性湍流时间序列合成生成这一特例，我们利用遗传算法发挥了这两方面特征以获得最优 AR 模型。在相同模型简洁度下，所得模型相较于 Y-W 与 K-M 方法改进了目标自协方差函数的全局拟合。文中亦讨论了其对复现谱的影响。我们还给出了多元情形的表述，并阐明了某些计算瓶颈背后的原因。
引用
@article{arxiv.2105.11409,
title = {A tutorial on reproducing a predefined autocovariance function through AR models: Application to stationary homogeneous isotropic turbulence},
author = {Cristobal Gallego-Castillo and Alvaro Cuerva-Tejero and Mohanad Elagamy and Oscar Lopez-Garcia and Sergio Avila-Sanchez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11409},
year = {2021}
}
备注
31 pages, 20 figures, 3 tables, 2 appendices